Хеджирование позиций по базисным активам с помощью фьючерсных контрактов

Предположим, что в данный момент времени t инвестор владеет некоторыми активами и собирается их продать в момент времени Т. В этом случае говорят, что инвестор на временном отрезке [t, Т] занимает короткую позицию по данным активам.

Если же в момент времени t инвестор узнает, что ему в момент времени Т придется купить некоторые активы, то говорят, что на временном отрезке [t,Т] инвестор занимает длинную позицию по базисным активам.

Обе позиции инвестора по базисным активам являются рискованными, так как при неблагоприятных изменениях цен базисных активов он будет нести убытки. В данном случае под убытками следует понимать упущенную выгоду. Чтобы исключить или по крайней мере уменьшить риск позиций инвестора по базисным активам, используется хеджирование.

В некоторых случаях возможны следующие простейшие стратегии хеджирования:

1. Короткий хедж (short hedge). Если инвестор на временном отрезке [t, Т] занимает короткую позицию по базисным активам, то в момент времени t он может занять короткую позицию по фьючерсному контракту на данные активы с датой поставки Т. Если Фт(0 – контрактная фьючерсная цена базисных активов на момент времени t, то инвестор в момент Т сможет продать свои активы за Фт(().
2. Длинный хедж (long hedge). Инвестор, занимающий длинную позицию по базисным активам на отрезке времени [t, Т], может в момент времени t занять длинную позицию по соответствующему фьючерсному контракту. В этом случае инвестор в момент времени Т сможет купить необходимые ему активы по известной заранее цене Фт(0.

Простейшие стратегии хеджирования являются безрисковыми, но имеют существенные недостатки. Во-первых, эти стратегии исключают возможность получения прибыли при благоприятных изменениях цен на спот-рынке. Во-вторых, чтобы применить простейшие стратегии хеджирования, необходимо существование фьючерсного контракта на данный вид активов, который согласован с позицией инвестора как по срокам, так и по объемам. Такой фьючерсный контракт существует далеко не всегда.

Если простейшие стратегии хеджирования невозможны или не устраивают инвестора по тем или иным причинам, то он может применить более сложные стратегии, в которых:

• используются фьючерсные контракты на активы, отличные от базисных;
• хеджируется не вся позиция инвестора по базисным активам, а лишь некоторая ее часть.

Предположим, что на временном отрезке [t, Т] инвестор занимает определенную позицию по базисным активам и для хеджирования единицы базисных активов решает использовать фьючерсный контракт на единицу каких-то других активов с датой поставки Т*, где Т* > Т.

При коротком хедже чистый доход (убыток) от хеджируемой позиции можно оценить следующим образом:

где S(t), S(T) – цены базисных активов на спот-рынке в моменты времени t и Т соответственно;

F(t), F(T) – фьючерсные цены хеджирующих активов в эти же моменты времени t и Т.

Чистый доход (убыток) от нехеджируемой позиции при коротком хедже определяется следующим образом:

При длинном хедже чистый доход (убыток) от хеджируемой позиции составит

На основе всех равенств легко найти ожидаемые доходы и дисперсии дохода от хеджируемых и нехеджируемых позиций:

Определение. Отношение количества хеджируемых позиций к объему всей позиции инвестора по базисным активам называется показателем (коэффициентом) хеджирования (hedge/hedging ratio).

Если известен показатель хеджирования k, то можно определить количество фьючерсных контрактов, необходимых для хеджирования:

Оптимальный показатель хеджирования находится так, чтобы риск стратегии хеджирования был минимальным.

Если минимизируется дисперсия совокупного дохода при хеджирующей стратегии на отрезке времени [t, Т], то оптимальным будет показатель хеджирования